Filozofia Nauki

Logika odkrycia naukowego

Logika odkrycia naukowego

Karl. R. Popper

Wydaje się, że źródłem filozofii konwencjonalistycznej jest zadziwienie surowym pięknem prostoty świata, ukazywanym przez prawa fizyki. Konwencjonaliści żywią zapewne poczucie, iż prostota owa byłaby niepojętym cudem, gdybyśmy za realistami musieli uwierzyć, że prawa przyrody odkrywają wewnętrzną, strukturalną prostotę świata, kryjącą się pod zewnętrznymi przejawami rozrzutnej różnorodności.

Rozdział V

FALSYFIKOWATOŚĆ

Pytanie, czy istnieją falsyfikowalne zdania jednostkowe, odłożymy na później. Tutaj przyjmiemy, że można na nie odpowiedzieć twierdząco i zbadamy, w jakiej mierze zaproponowane w tej książce kryterium demarkacji stosowalne jest do systemów teoretycznych, o ile w ogóle jest stosowalne. Krytyczne omówienie stanowiska, zwanego zwykle “konwencjonalizmem” postawi nas przede wszystkim przed problemami metody, którym sprostać można podejmując pewne decyzje metodologiczne. Następnie spróbuję przedstawić logiczne własności systemów z punktu widzenia tych teorii, które są falsyfikowalne — falsyfikowalne pod warunkiem przyjęcia wysuniętych przez nas propozycji metodologicznych.

§ 19. Pewne zarzuty ze strony konwencjonalizmu

Moja propozycja przyjęcia falsyfikowalności jako kryterium rozstrzygającego o tym, czy dany system teoretyczny należy, czy nie należy do nauk empirycznych, niewątpliwie ” narażona jest na zarzuty. Zarzuty takie wyjść mogą na przykład z kręgu wpływów prądu myślowego znanego jako “konwencjonalizm”1. O niektórych spośród tych zarzutów była mowa w §§ 6, 11 oraz 17, a obecnie rozpatrzymy je bliżej.

Wydaje się, że źródłem filozofii konwencjonalistycznej jest zadziwienie surowym pięknem prostoty świata, ukazywanym przez prawa fizyki. Konwencjonaliści żywią zapewne poczucie, iż prostota owa byłaby niepojętym cudem, gdybyśmy za realistami musieli uwierzyć, że prawa przyrody odkrywają wewnętrzną, strukturalną prostotę świata, kryjącą się pod zewnętrznymi przejawami rozrzutnej różnorodności. Idealizm Kanta zmierzał do wyjaśnienia owej prostoty głosząc, iż to nasz własny rozum narzuca przyrodzie swe prawa. Konwencjonalista podobnie, a nawet jeszcze odważniej, traktuje prostotę jako nasz własny wytwór. Wedle niego prostota przyrody nie jest skutkiem narzucanych przyrodzie praw naszego rozumu, gdyż nie wierzy on wcale, że przyroda jest prosta. Proste są jedynie “prawa przyrody” będące, jak utrzymuje konwencjonalista, naszymi własnymi, dowolnymi wytworami, naszymi wynalazkami, arbitralnymi postanowieniami i konwencjami. Dla konwencjonalisty teoretyczne nauki przyrodnicze nie odzwierciedlają przyrody, gdyż są jedynie konstrukcjami logicznymi. Konstrukcji tych nie determinują właściwości świata, lecz przeciwnie, właśnie owe konstrukcje determinują własności sztucznego świata: świata pojęć zdefiniowanych implicite wybranymi przez nas prawami przyrodniczymi. Tylko o takim świecie mówi nauka.

Zgodnie z konwencjonalistycznym punktem widzenia prawa przyrody nie są falsy-fikowalne przez obserwacje; prawa są bowiem niezbędne do określenia, czym jest obserwacja, a dokładniej, czym jest w nauce pomiar. Właśnie owe ustanowione przez nas prawa są niezbędnie potrzebne do regulowania zegarów i korygowania tzw. “sztywnych” prętów pomiarowych. Zegar nazwiemy “dokładnym” a pręt pomiarowy “sztywnym” tylko wówczas, gdy ruch mierzony za pomocą tych instrumentów spełnia aksjomaty mechaniki, jakie postanowiliśmy przyjąć2.

Sposób, w jaki filozofia konwencjonalistyczna dopomogła wyjaśnić związki, zachodzące między teorią a eksperymentem, zasługuje na uznanie. Dostrzeżono bowiem, jak ważną rolę, rzadko zauważaną przez indukcjonistów, odgrywają w przeprowadzaniu i interpretowaniu eksperymentów naukowych nasze własne działania i operacje, zaplanowane zgodnie z przyjętymi konwencjami i rozumowaniem dedukcyjnym. Uważam konwencjonalizm za zwarty i dobry system. Mało prawdopodobne jest, by udało się wykryć w nim sprzeczność. Pomimo to jednak uważam, że nie sposób go przyjąć. U podstaw konwencjonalizmu leży całkowicie odmienna od mojej koncepcja nauki, jej celów i zamierzeń. Podczas gdy ja nie oczekuję od nauki ostatecznej pewności (i w rezultacie nie uzyskuję jej), konwencjonalizm doszukuje się w nauce “systemu wiedzy opartej na podstawach ostatecznych” — mówiąc słowami Dinglera. Jest to cel nieosiągalny, każdy bowiem system naukowy, z którym mamy do czynienia, można interpretować jako system definicji uwikłanych. Okresy powolnego rozwoju nauki nie doprowadzają do częstych sytuacji konfliktowych — prócz sporów czysto akademickich — pomiędzy naukowcami skłaniającymi się ku konwencjonalizmowi, a zwolennikami poglądu podobnego do stanowiska przeze mnie bronionego. Całkiem inaczej bywa w okresach kryzysowych. System uznany w pewnym okresie za “klasyczny”, a dziś zagrożony wynikami nowych eksperymentów, które zgodnie z moim punktem widzenia ujmować można jako falsyfikacje, dla konwencjonalisty pozostanie niezagrożony. Konwencjonalista upora się ze wszystkimi pojawiającymi się sprzecznościami, zrzucając zapewne winę na niedostateczną sprawność w posługiwaniu się systemem. Albo też pozbędzie się ich podsuwając ad hoc pewne hipotezy pomocnicze lub korygując przyrządy pomiarowe.

W okresach kryzysu spór o cele nauki nabiera ostrości. Wraz z tymi, którzy podzielają naszą postawę, będziemy mieli nadzieję na dokonanie nowych odkryć, w czym pomocne nam będą nowo budowane systemy. Z tego powodu eksperyment falsyfikujący nabiera szczególnego znaczenia. Przeprowadzenie go uznamy za sukces, gdyż otwiera nowe perspektywy w świecie nowych doświadczeń. Potraktujemy go tak nawet wówczas, gdy nowe doświadczenia dostarczą argumentów przeciwko naszym własnym najświeższym teoriom. Nowo powstającą, śmiałą strukturę, będącą przedmiotem naszego podziwu, konwencjonalista uważa za pomnik “totalnego upadku nauki” — jak wyraził się Dingler. W oczach konwencjonalisty jedna tylko zasada może być pomocna w wyborze systemu, wyróżnionego spośród wszystkich innych możliwych systemów: jest nią zasada wyboru systemu najprostszego — najprostszego systemu definicji uwikłanych, co w praktyce oznacza oczywiście “klasyczny” system danej doby. (W sprawie problemu prostoty patrz §§ 41-45, a szczególnie § 46.)

Tak więc mojego sporu z konwencjonalizmem nie da się ostatecznie rozstrzygnąć w drodze oderwanej dyskusji teoretycznej. Sądzę jednak, że z konwenćjonalistycznego sposobu myślenia wydobyć można pewne interesujące argumenty przeciwko mojemu kryterium demarkacji. Jeden z nich jest następujący. Przyznaję — mógłby powiedzieć konwencjonalista — że teoretyczne systemy nauk przyrodniczych nie są weryfikowanie, ale też twierdzę, że nie są falsyfikowalne. Zawsze bowiem istnieje możliwość “… by dowolnie wybrany system aksjomatyczny uczynić «zgodnym z rzeczywistością»”3, czego dokonać można na kilka sposobów (niektóre spośród nich sugerowano powyżej).

Można więc wprowadzić ad hoc hipotezy. Można też zmodyfikować tzw. “definicje ostensywne” (lub zastępujące je “definicje wyraźne”, jak pokazano w § 17). Albo też możemy zająć sceptyczną postawę w kwestii rzetelności eksperymentatora, którego obserwacje, przeczące naszemu systemowi, możemy z nauki wyeliminować jako niedostatecznie poparte, nienaukowe, nieobiektywne, a nawet na tej podstawie, że eksperymentator był kłamcą. (Tego rodzaju postawę, zresztą całkowicie słusznie, może niekiedy przyjmować fizyk wobec domniemanych zjawisk okultystycznych.) W ostateczności zawsze podać możemy w wątpliwość wnikliwość teoretyka (na przykład gdy nie wierzy on, jak Dingler, że teoria elektryczności zostanie pewnego dnia wyprowadzona z Newtonowskiej teorii grawitacji).

Wedle poglądu konwencjonalisty nie można dokonać podziału systemów teoretycznych na falsyfikowalne i niefalsyfikowalne, a ściślej biorąc, rozróżnienie takie okaże się niejednoznaczne. W konsekwencji nasze kryterium falsyfikowalności okazać się musi bezużyteczne jako kryterium demarkacji.

§ 20. Reguły metodologiczne

Zarzuty wyimaginowanego konwencjonalisty wydają mi się nie do odparcia, podobnie jak nie do odrzucenia jest sama filozofia konwencjonalizmu. Przyznaję, że moje kryterium falsyfikowalności nie prowadzi do klasyfikacji jednoznacznej. W rzeczy samej niemożliwe jest stwierdzenie, drogą badania logicznej formy systemu zdań, czy jest on konwencjonalnym systemem definicji uwikłanych czy systemem empirycznym w moim rozumieniu, to znaczy systemem obalalnym. Wynika stąd jednak tyle tylko, że przyjęte przeze mnie kryterium demarkacji nie stosuje się bezpośrednio do systemu zdań — na fakt ten zwracałem już uwagę w § 9 oraz § 11. Pytanie, czy dany system jest sam przez się konwencjo-oalistyczny czy empiryczny, jest zatem pytaniem źle postawionym. Tylko przy odwołaniu się do metod, stosowanych wobec pewnego systemu teoretycznego, zadawać można pytanie, czy mamy do czynienia z teorią konwencjonalistyczną, czy z empiryczną. Konwencjonalizmu unikniemy jedynie wówczas, gdy podejmiemy decyzję nie stosowania konwencjonalistycznych wybiegów. Gdy postanowimy, iż w razie zagrożenia systemu nie będziemy nigdy ratować go za pomocą jakiegokolwiek konwencjonalistycznego wybiegu. W ten sposób ustrzeżemy się przed nadużywaniem zawsze otwartej możliwości “… by dowolnie wybrany system aksjomatyczny uczynić «zgodnym z rzeczywistością))”.

Trafny bilans zysków (i strat), jakie przynoszą metody konwencjonalistyczne, na sto lat, przed Poincarem podał Black: “Przy nieznacznej adaptacji warunków każda niemal” hipoteza zgodna będzie z badanymi zjawiskami. Zadowoli to wyobraźnię, nie posunie/ jednak naprzód naszej wiedzy”1.

Ażeby sformułować reguły metodologiczne, uniemożliwiające stosowanie wybiegów konwencjonalistycznych, winniśmy zaznajomić się z rozmaitymi postaciami, jakie wybiegi owe mogą przyjmować, tak by każdą z nich odeprzeć odpowiednim posunięciem anty-konwencjonalistycznym. Winniśmy też przystać na to, że ilekroć przekonamy się, że system pewien uratowany został za pomocą konwencjonalistycznego wybiegu, sprawdzać go będziemy od nowa i odrzucimy go, jeśli okoliczności będą tego wymagać.

W zakończeniu poprzedniego paragrafu wymieniliśmy już cztery ważniejsze rodzaje wybiegów konwencjonalistycznych. Lista ta nie pretenduje do zupełności: każdy badacz, szczególnie na polu socjologii i psychologii (do fizyka raczej się to nie odnosi) strzec się musi stale przed pokusą stosowania innych jeszcze chwytów konwencjonalistycznych — pokusą, której często ulegają na przykład psychoanalitycy.

Jeśli chodzi o hipotezy pomocnicze, proponujemy ustanowić regułę głoszącą, że przyjmować można tylko takie, których wprowadzenie nie zmniejsza stopnia falsyfiko-” walności lub sprawdzalności danego systemu, lecz przeciwnie — zwiększa go. (Kwestia estymacji stopni falsyfikowalności wyjaśniona będzie w §§ 31-40.) Jeżeli stopień falsyfikowalności wzrasta, wówczas wprowadzenie hipotezy zwiększa moc teorii: system wyklucza teraz więcej niż przedtem, więcej zakazuje. Ująć to można również inaczej. Wprowadzenie hipotezy pomocniczej należy zawsze traktować jako próbę skonstruowania nowego systemu, a ów nowy system należy zawsze oceniać ze względu na to, czy — gdyby został przyjęty —• stanowiłby rzeczywisty postęp w naszej wiedzy o świecie. Przykładem hipotezy pomocniczej, zdecydowanie akceptowalnej w powyższym sensie, jest Pauliego zasada wykluczenia (por. § 38). Przykładem niezadowalającej hipotezy pomocniczej może być Lorentza-Fitzgeralda hipoteza kontrakcji, która nie ma żadnych falsyfikowalnych konsekwencji **, a służy jedynie do przywrócenia zgodności miedzy teorią a eksperymentem — głównie wynikami osiągniętymi przez Morleya i Michelsona. Dopiero teoria względności przyniosła pewien postęp, pozwalając na przewidywanie nowych konsekwencji, nowych zjawisk fizycznych, dzięki czemu otwarła nowe możliwości sprawdzania i falsyfikowania. Naszą regułę metodologiczną osłabi spostrzeżenie, iż nie musimy, wzorem konwencjonalistów, odrzucać wszystkich hipotez pomocniczych, nie czyniących tym wymaganiom zadość. Odnosi się to w szczególności do zdań jednostkowych, które w istocie wcale do systemu teoretycznego nie należą. Niekiedy nazywa sieje “hipotezami pomocniczymi” i aczkolwiek wprowadzane są, by teorię wesprzeć, pozostają neutralne. (Jako przykład posłużyć może założenie, że dane obserwacje lub pomiary, których nie można powtórzyć, są rezultatem błędu. Por. przypis 6 do § 8 oraz §§ 27 i 68.)

W § 17 wspomniałem o definicjach wyraźnych, nadających znaczenie pojęciom systemu aksjomatycznego za pomocą systemu o niższym poziomie uniwersalności. Korzystne modyfikacje tych definicji są dopuszczalne, lecz traktowane być muszą jako modyfikacje systemu, który następnie poddać należy ponownemu badaniu, tak jak gdyby był nowym systemem. Jeśli chodzi o niezdefiniowane nazwy uniwersalne, istnieją dwie następujące możliwości. (1) Istnieją pewne pojęcia niezdefiniowane, pojawiające się jedynie w twierdzeniach o najwyższym poziomie uniwersalności i których użycie ustalone jest dzięki temu, że znane są relacje logiczne, w jakich pozostają one do innych pojęć. Można je wyeliminować w toku dedukcji (przykładem jest tu “energia”) 2. (2) Istnieją inne pojęcia niezdefiniowane, występujące również w twierdzeniach o niższym poziomie uniwersalności, a których znaczenie określa użycie (np. “ruch”, “punkt materialny”; “położenie”). Przyjmujemy, że zakazana jest ukryta modyfikacja użyć tych pojęć, a wszystkie inne powzięte przedtem postanowienia metodologiczne utrzymujemy w mocy.

Jeżeli chodzi o dwa pozostałe punkty (mówiące o kompetencji eksperymentatora lub teoretyka), przyjmiemy podobne reguły. Eksperymenty intersubiektywnie sprawdzalne należy albo akceptować, albo odrzucać w świetle eksperymentów, dających wyniki przeciwne. Samo powoływanie się na derywacje logiczne, które zostaną odkryte w przyszłości, można pominąć.

§ 21. Logiczne badanie falsyfikowalności

Wybiegów konwencjonalistycznych wystrzegać się trzeba jedynie w wypadku takich systemów, które okazałyby się falsyfikowalne, gdyby wobec nich zastosować proponowane przez nas reguły metodologiczne. Przyjmijmy, że nasze reguły skutecznie owe wybiegi eliminują: możemy teraz rozważyć zagadnienie logicznej charakterystyki systemów falsyfikowalnych. Dokonamy próby scharakteryzowania falsyfikowalności teorii odwołując się do relacji logicznych, jakie zachodzą pomiędzy teorią a klasą zdań bazowych.

W następnym rozdziale podamy pełniejszą charakterystykę zdań jednostkowych, które nazywam “zdaniami bazowymi”, rozważę też problem, czy z kolei te zdania są falsyfiko-walne. Tutaj zakładamy, że istnieją falsyfikowalne zdania bazowe. Pamiętać trzeba, że gdy mówię o “zdaniach bazowych”, nie chodzi mi o system zdań “przyjętych”. System zdań bazowych w moim rozumieniu zawierać ma wszystkie wewnętrznie niesprzeczne zdania jednostkowe, o określonej formie logicznej — są to niejako wszystkie dające się pomyśleć zdania jednostkowe o faktach. Zatem system wszystkich zdań bazowych zawierać będzie wiele zdań wzajemnie niezgodnych.

Na początek spróbujemy teorię nazwać “empiryczną”, gdy można z niej wydedukować zdania jednostkowe. Nie będzie to jednak próba udana, gdyż aby wydedukować z teorii zdania jednostkowe zawsze trzeba innych zdań jednostkowych — warunków początkowych, określających podstawienia za zmienne teorii. Następna próba polegać może na tym, by “empirycznymi” nazywać takie teorie, z których zdania jednostkowe wyprowadzić można za pomocą innych zdań jednostkowych, służących za warunki początkowe. I ta próba nie powiedzie się, gdyż nawet teoria nieempiryczna, np. tautologiczna, pozwala na wyprowadzenie pewnych zdań jednostkowych z innych zdań jednostkowych. (Możemy na przykład powiedzieć — pozostając w zgodzie z regułami logiki — że z koniunkcji “dwa razy dwa jest cztery” oraz “tutaj jest czarny kruk” wynika między innymi “tutaj jest kruk”.) Niewystarczające byłoby nawet takie żądanie, abyśmy mogli z teorii, łącznie z pewnymi warunkami początkowymi, wydedukować więcej, niż dałoby się wydedukować z samych tylko warunków początkowych. W ten sposób istotnie wykluczylibyśmy teorie tautologiczne, ale nie zostałyby wykluczone syntetyczne zdania metafizyczne. (Na przykład ze zdania “Każde wydarzenie ma przyczynę” i “Wydarzyła się tu katastrofa” możemy wydedukować: “Ta katastrofa miała przyczynę

Na tej drodze dojdziemy do sformułowania żądania, aby teoria umożliwiała wydedu-kowanie, z grubsza rzecz biorąc, więcej empirycznych zdań jednostkowych, niż możemy wydedukować z samych warunków początkowych. Oznacza to, że definicja nasza od wołać się musi do szczególnej klasy zdań jednostkowych i do tego właśnie celu potrzebne są nam zdania bazowe. Ze względu na to, że niełatwym zadaniem byłoby szczegółowe określenie roli, jaką skomplikowany system teoretyczny odgrywa w dedukcji zdań bazowych czy jednostkowych, proponuję następującą definicję. Teorię nazwiemy “empiryczną” lub “falsyfikowalną”, jeśli dokonuje ona jednoznacznego podziału klasy wszystkich możliwych zdań bazowych na dwie następujące podklasy. Pierwsza jest klasą wszystkich tych zdań bazowych, które są z teorią sprzeczne (lub zdań wykluczanych, zakazywanych przez teorię): klasę tę nazwiemy klasą potencjalnych falsyfikatorów teorii. Druga jest klasą tych zdań bazowych, które nie są z teorią sprzeczne (lub które teoria “dopuszcza”). Ujmiemy to krócej mówiąc, że teoria jest falsyfikowalną, gdy klasa jej potencjalnych falsyfikatorów nie jest pusta.

Dodajmy, że to, co teoria stwierdza, dotyczy jedynie potencjalnych falsyfikatorów. (Stwierdza ona ich fałszywość.) Nie mówi natomiast nic o “dopuszczalnych” zdaniach bazowych. W szczególności nie stwierdza ich prawdziwości.

§ 22. Falsyfikowalność i falsyfikacja

Musimy jasno odróżnić falsyfikowalność od falsyfikacji. Falsyfikowalność została wprowadzona jako kryterium empirycznego charakteru systemu zdań. W wypadku falsyfikacji niezbędne są specjalne reguły określające, kiedy system mamy uważać za sfalsyfikowany.

Teoria jest sfalsyfikowana jedynie wówczas, gdy przyjęto sprzeczne z nią zdania bazowe (por. § 11, reguła 2). Jest to warunek niezbędny, lecz nie wystarczający; przekonaliśmy się bowiem, że niepowtarzalne, jednostkowe wydarzenia nie mają dla nauki żadnego znaczenia. Z powodu kilku oderwanych zdań bazowych, sprzecznych z teorią, nie będziemy ; odrzucać jej jako sfalsyfikowanej. Uznamy ją za sfalsyfikowana jedynie wówczas, gdy l zostanie odkryte zjawisko powtarzalne, obalające teorię. Innymi słowy, zaakceptujemy falsyfikację jedynie wtedy, gdy empiryczna hipoteza niskiego szczebla, opisująca takie zjawisko, zostanie sformułowana i potwierdzona. Tego typu hipotezę nazwać można ;“hipotezą falsyfikującą”1.

Żądanie, aby hipoteza falsyfikująca była empiryczna, zatem falsyfikowalna, oznacza tylko tyle, że hipoteza owa pozostawać musi w pewnym związku logicznym z możliwymi zdaniami bazowymi; żądanie to dotyczy jedynie logicznej formy hipotezy. Dodatkowy warunek, mówiący o potwierdzeniu hipotezy, dotyczy testów, jakim hipoteza winna zostać poddana — testów konfrontujących ją z przyjętymi zdaniami bazowymi.

Zdania bazowe pełnią zatem dwie różne role. Z jednej strony mamy system wszystkich logicznie możliwych zdań bazowych, z pomocą którego dokonać zamierzamy charakterystyki logicznej zdań empirycznych. Z drugiej strony przyjęte zdania bazowe stanowią podstawę potwierdzania hipotez. Jeżeli przyjęte zdania bazowe są sprzeczne z teorią, tylko wtedy uznamy je za wystarczającą podstawę falsyfikacji, gdy jednocześnie potwierdzają one hipotezę falsyfikującą.

§ 23. Zajścia i zdarzenia

Warunek falsyfikowalności, początkowo dość niejasny, obecnie rozbić można na dwie części. Pierwszą, postulat metodologiczny, (por. § 20) niełatwo byłoby uściślić. Część druga — kryterium logiczne — nie budzi wątpliwości, jeśli dokładnie wiemy, które zdania przyjąć trzeba jako “bazowe” (por. § 28). Kryterium to ujmowaliśmy do tej pory w sposób raczej formalny, jako logiczną relację pomiędzy zdaniami: teorią oraz zdaniami bazowymi. Problem ten zapewne zyska na jasności i intuicyjności jeśli kryterium swe przedstawię w języku bardziej “realistycznym”. Choć sformułowanie to jest równoważne ujęciu formalnemu, zapewne bliższe jest zwykłemu sposobowi mówienia.

W ujęciu “realnym” możemy powiedzieć, że zdanie jednostkowe (zdanie bazowe) opisuje zajście. Zamiast mówić o zdaniach bazowych, które teoria wyklucza lub których zakazuje, powiedzieć teraz możemy, że teoria wyklucza pewne możliwe zajścia i że zostałaby ona sfalsyfikowana, gdyby owe możliwe zajścia faktycznie zaszły.

Powyższy sposób posługiwania się niejasnym wyrażeniem “zajście” narażony jest zapewne na krytykę. Mówi się czasem1, że wyrażenia takie jak “zajście” i “zdarzenie” należy całkowicie wyrugować z rozważań epistemologicznych i zamiast mówić o “zachodzeniu” i “nie-zachodzeniu” czy “zdarzaniu się”, winniśmy mówić o prawdziwości i fał-szywości zdań. Wolę jednakże zatrzymać wyrażenie “zajście”. Łatwo uda się zdefiniować użycie tego wyrażenia w sposób nie budzący sprzeciwu. Możemy bowiem tak się nim posługiwać, by za każdym razem, gdy mowa o zajściu, mówić zamiast tego o odpowiadających mu zdaniach jednostkowych.

Definiując “zajście” warto pamiętać, że całkiem naturalnie brzmi sformułowanie, iż dwa logicznie równoważne (czyli wzajemnie dedukowalne) zdania jednostkowe opisują to samo zajście. Nasuwa to następującą definicję. Niech pk będzie zdaniem jednostkowym. (Indeks “k” odnosi się do indywiduowych nazw lub współrzędnych, występujących w pk).

Klasę wszystkich zdań, równoważnych zdaniu pk, nazwiemy wówczas zajściem Pk. Tak więc na przykład powiemy, że zajściem jest to, że w tej chwili tutaj grzmi. Zajście to traktować możemy jako klasę zdań “W tej chwili tutaj grzmi”, “Grzmi w XIII dzielnicy Wiednia, 10 czerwca 1933, o godz. 1515” oraz wszystkich innych zdań im równoważnych. Można wtedy przyjąć, że sformułowanie, w ujęciu realnym: “Zdanie pk reprezentuje zajście Pk” znaczy tyle, co trywialne zdanie “Zdanie pk jest elementem klasy Pk wszystkich zdań, równoważnych zdaniu pk„. Przyjmiemy również, że zdanie “Zajście Pk zaszło” (lub “zachodzi”) znaczy to samo, co “pk i wszystkie zdania mu równoważne są prawdziwe”.

Celem powyższych reguł przekładu nie jest stwierdzenie, że każdy, kto posługuje się słowem “zajście” w ujęciu realnym, myśli o klasie zdań; reguły owe pomyślane są jedynie jako propozycja interpretacji ujęcia realnego, dzięki której zrozumiałe stanie się to, co mamy na myśli mówiąc na przykład, że zajście Pk jest sprzeczne z teorią t. Zdanie to znaczyć będzie po prostu tyle, że każde zdanie równoważne zdaniu pk jest sprzeczne z teorią t, a zatem jest jej potencjalnym falsyfikatorem.

Wprowadzimy teraz drugi termin: “zdarzenie” dla oznaczenia tego, co w zajściu jest typowe lub uniwersalne, albo też co w zajściu opisać można za pomocą nazw uniwersalnych. (Zatem przez zdarzenie nie rozumiemy złożonego czy długotrwałego zajścia, co mogłoby sugerować zwykłe użycie tych słów.) Definicja nasza brzmi: niech Pk,Pt,… należą do klasy zajść, różniących się tylko co do wchodzących w grę indywiduów (miejsc lub obszarów czasoprzestrzennych); klasę tę nazwiemy “zdarzeniem (P)”. Zgodnie z powyższą definicją powiemy na przykład o zdaniu “Tutaj przewróciła się właśnie szklanka wody”, że klasa zdań mu równoważnych jest elementem zdarzenia ,-,przewrócenie się* szklanki wody”.

O zdaniu jednostkowym Pk, reprezentującym zajście Pk powiedzieć można w ujęciu realnym, iż zdanie to stwierdza zachodzenie zdarzenia (P) w punkcie czasoprzestrzennym k. Przyjmujemy, że znaczy to tyle, co “klasa Pt zdań jednostkowych, równoważnych zdaniu pk, jest elementem zdarzenia (P)”.

Terminologię tę2 zastosujemy teraz do naszego problemu. Teoria, o ile jest falsyfikowalna, zakazuje lub wyklucza nie tylko jedno zajście, lecz zawsze co najmniej jedno zdarzenie. Zatem klasa zakazanych zdań bazowych, czyli potencjalnych falsyfikatorów teorii, zawsze zawiera — o ile nie jest pusta — nieograniczoną liczbę zdań bazowych; teoria bowiem nie mówi nic o indywiduach jako takich. Jednostkowe zdania bazowe, należące do jednego zdarzenia, nazwać możemy “homotypowymi”, aby podkreślić analogię pomiędzy równoważnymi zdaniami opisującymi jedno zajście, a homotypowymi zdaniami opisującymi jedno (typowe) zdarzenie.

Możemy zatem powiedzieć, że każda niepusta klasa potencjalnych falsyfikatorów teorii zawiera co najmniej jednaj niepustą podklasę homotypowych zdań bazowych.

Wyobraźmy sobie, że klasę wszystkich możliwych zdań bazowych reprezentuje koło. Przyjmiemy, że koło reprezentuje całość wszystkich możliwych światów doświadczenia lub całość wszystkich możliwych światów empirycznych. Wyobraźmy sobie po- nadto, że każde zdanie reprezentowane jest przez jeden z promieni (lub dokładniej, przez bardzo wąski obszar — lub bardzo wąski wycinek — wokół jednego z promieni), oraz że dwa dowolne zajścia, związane z tymi samymi współrzędnymi (lub indywiduami) znaj- dują się w tej samej odległości od środka koła, a zatem na tym samym koncentrycznym okręgu. Postulat falsyfikowalności ilustrowany jest wówczas żądaniem, aby dla każdej teorii empirycznej istniał na diagramie co najmniej jeden promień (lub bardzo wąski wycinek), przez tę teorię zakazany.

Ilustracja ta może okazać się pomocna przy omawianiu rozmaitych interesujących zagadnień takich jak metafizyczny charakter zdań czysto egzystencjalnych (o czym krótko wspomniano w § 15). Każdemu z tych zdań przyporządkowujemy oczywiście jedno zdarzenie (jeden promień) takie, że każde z rozmaitych zdań bazowych, należących do tego zdarzenia, weryfikuje zdanie czysto egzystencjalne. Jednakże klasa jego potencjalnych falsyfikatorów jest pusta, zatem ze zdania egzystencjalnego nie wynika nic na temat możliwych światów doświadczenia. (Żaden promień nie jest wykluczony lub zakazany.) Argumentując na rzecz empirycznego charakteru zdania czysto egzystencjalnego nie możemy powoływać się na fakt, iż — na odwrót — zdanie takie wynika z każdego zdania bazowego. Bowiem z każdego zdania bazowego wynika również każda tautologia, wynikająca z dowolnego zdania.

W tym miejscu warto może powiedzieć parę słów o zdaniach wewnętrznie sprzecznych.

Podczas gdy tautologie, zdania czysto egzystencjalne, oraz inne zdania niefalsyfiko-walne stwierdzają jakby za mało o klasie możliwych zdań bazowych, to zdania wewnętrznie sprzeczne stwierdzają za dużo. Ze zdania wewnętrznie sprzecznego można prawomocnie wydedukować jakiekolwiek zdanie *2. W konsekwencji klasa jego potencjalnych falsyfika-torów jest identyczna z klasą wszystkich możliwych zdań bazowych: zdanie wewnętrznie sprzeczne falsyfikowane jest przez każde zdanie. (Zapewne można powiedzieć, że fakt ten ukazuje pewną korzyść, płynącą z naszej metody, czyli z podejścia kładącego nacisk raczej na możliwość falsyfikacji niż na możliwość weryfikacji. Gdyby bowiem można było zweryfikować jakieś zdanie weryfikując jego konsekwencje logiczne, a przynajmniej uprawdo-podobniając je tym sposobem, moglibyśmy wówczas oczekiwać, że przyjęcie jakiegokolwiek zdania bazowego stanowić będzie potwierdzenie, weryfikację albo przynajmniej uprawdopodobnienie dowolnego zdania wewnętrznie sprzecznego.)

§ 24. Falsyfikowalność a niesprzeczność

Warunek niesprzeczności odgrywa szczególną rolę wśród rozmaitych warunków, nakładanych na systemy teoretyczne lub aksjomatyczne. Stanowi on pierwszy z warunków, nakładanych na każdy system teoretyczny, czy to empiryczny, czy nieempiryczny.

Aby okazać fundamentalną doniosłość owego warunku wystarczy przypomnieć oczywisty fakt, iż system wewnętrznie sprzeczny należy odrzucić, ponieważ jest “fałszywy”. Często posiłkujemy się twierdzeniami, które choć w rzeczywistości są fałszywe, do pewnych celów są jednakże przydatne **. (Przykładem jest tu przybliżenie Nernsta równania stanu gazów.)

Doniosłość żądania niesprzeczności systemu docenimy uprzytomniwszy sobie“ że system wewnętrznie sprzeczny nie przynosi żadnych informacji. Jest tak dlatego, że można wyprowadzić z niego każdy dowolny wniosek. Żadne zdanie „me” wyróżnia się „spośród innych tym, że jest z systemem niezgodne lub jest zeń wyprowadzalne, gdyż wy-prowadzalne są wszystkie. System niesprzeczny dokonuje podziału zbioru wszystkich możliwych zdań na zdania z nim sprzeczne oraz zgodne. (W tej drugiej grupie znajdują się konkluzje, jakie można z systemu wyprowadzić.) Dlatego właśnie niesprzeczność jest najbardziej generalnym wymogiem, nakładanym na systemy empiryczne i nieempiryczne, jeśli mamy mieć z nich jakikolwiek pożytek.

Prócz niesprzeczności system empiryczny winien spełniać pewien dalszy warunek: musi być falsyfikowalny. Oba te warunki są w znacznej mierze analogiczne1. Zdania,. które nie spełniają warunku niesprzeczności, nie dają podstaw do rozróżniania między żadnymi dwoma zdaniami, należącymi do całości wszystkich możliwych zdań. Zdania, które nie spełniają warunku falsyfikowalności, nie dają podstaw do rozróżniania między żadnymi dwoma zdaniami, należącymi do całości wszystkich możliwych zdań bazowych.

 

Skomentuj

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*

code