Czym jest to, co zwiemy nauką?

Problem indukcji

Problem indukcji

Alan Chalmers

1. Czy mozna uzasadnić zasadę indukcji?

Według naiwnego indukcjonisty nauka wychodzi od obserwacji stanowiącej bezpieczną podstawę, na której można zbudować wiedzę Inaukową; wiedza naukowa jest wyprowadzana za pomocą zasady indukcji ze zdań obserwacyjnych. W tym rozdziale poddam krytyce indukcjonistyczną koncepcję nauki, poddając w wątpliwość trzecie spośród tych założeń. Poddam mianowicie w wątpliwość prawomocność i uzasadnialność zasady indukcji. Później, w rozdziale trzecim, poddam krytyce i obalę dwa pierwsze założenia.

Proponuję następujące sformułowanie zasady indukcji: „Jeżeli duża ilość przedmiotów A została zaobserwowana i jeżeli wszystkie bez wyjątku zaobserwowane A posiadały własność B, to wszystkie A mają własność B”.

Zasada ta lub zasada bardzo do niej podobna jest według naiwnego indukcjonisty podstawową zasadą nauki. W tym miejscu powstaje oczywiste pytanie  w jaki sposób można uzasadnić zasadę indukcji? Jeżeli obserwacja dostarcza pewnego zbioru zdań obserwacyjnych, które stanowią trwały punkt wyjścia do budowy nauki (w rozdziale niniejszym przyjmujemy takie założenie), to w jaki sposób rozumowanie indukcyjne może prowadzić do niezawodnej, a nawet prawdziwej wiedzy naukowej? Aby odpowiedzieć na to pytanie, indukcjonista obiera dwie drogi. Albo stara się uzasadnić tę zasadę przez odwołanie się do logiki, albo przez odwołanie się do doświadczenia, do czego skłania go tendencja empirystyczna, leżąca u podłoża całej indukcjonistycznej teorii nauki. Rozważmy oba te sposoby uzasadniania zasady indukcji.

Poprawne rozumowanie logiczne charakteryzuje się tym, że jeżeli f jego przesłanki są prawdziwe, to jego wniosek musi być prawdziwy. Taki charakter ma rozumowanie dedukcyjne. Zasada indukcji była by uzasadniona, gdyby cechę taką posiadało również rozumowanie indukcyjne, ale tak nie jest. Rozumowanie indukcyjne nie jest rozumowaniem logicznie poprawnym. Nie jest bowiem tak, że jeżeli przesłanki rozumowania indukcyjnego są prawdziwe, to prawdziwy musi być jego wniosek. Możliwe jest bowiem, aby wniosek rozumowania indukcyjnego był fałszywy, a jego przesłanki prawdziwe, i aby nie dochodziło pomiędzy nimi do sprzeczności. Przypuśćmy na przykład, że do dzisiejszego dnia zaobserwowałem dużą ilość kruków w różnorodnych okolicznościach i stwierdziłem, że wszystkie były czarne, oraz że na tej podstawie wywnioskowałem, iż “Wszystkie kruki są czarne”. Jest to całkowicie uprawnione wnioskowanie indukcyjne. Przesłankami tego wnioskowania są zdania typu “kruk x zaobserwowany w czasie t był czarny”; zdań takich musi być duża ilość i wszystkie uznajemy za prawdziwe. Nie ma jednak żadnej logicznej gwarancji, że następny zaobserwowany kruk nie będzie różowy. Gdyby tak było, to zdanie: „Wszystkie kruki są czarne”, okazałoby się fałszywe. A zatem to wnioskowanie indukcyjne, uprawnione o tyle, że spełniało kryteria wymagane przez zasadę indukcji, prowadziłoby do fałszywego wniosku, mimo że wszystkie przesłanki tego wnioskowania są prawdziwe. Nie ma żadnej sprzeczności pomiędzy twierdzeniem, że wszystkie zaobserwowane kruki okazały się czarne, i twierdzeniem, że nie wszystkie kruki są czarne. Indukcji nie można uzasadnić na gruncie czysto logicznym.

Bardziej interesujący, choć dość szokujący sposób na uzyskanie tego samego rezultatu jest rozwinięciem opowieści Bertranda Russella o indyku obdarzonym indukcjonistycznym temperamentem. Indyk ów stwierdził podczas swego pierwszego ranka na fermie indyczej, że karmi się go o godzinie dziewiątej rano. Ale jako dobry indukcjonista nie wyciągnął pochopnych wniosków. Czekał do chwili, aż zebrał dużą ilość obserwacji świadczących na rzecz twierdzenia, iż jest karmiony o dziewiątej rano każdego dnia. Obserwacje te poczynił w bardzo różnych sytuacjach, we środy i we czwartki, w dni ciepłe i zimne, suche i deszczowe. Każdego dnia dodawał kolejną obserwację do swojej listy. Gdy wreszcie jego indukcjonistyczne sumienie zostało uspokojone, indyk dokonał indukcyjnego rozumowania i wywnioskował: „Zawsze otrzymuję pokarm o dziewiątej rano”. Niestety wniosek ten okazał się fałszywy w całkiem jednoznaczny sposób, gdy w Wigilię zamiast dać mu paszę, poderżnięto mu gardło. Indukcyjne rozumowanie o prawdziwych przesłankach doprowadziło do fałszywego wniosku.

Zasady indukcji nie można uzasadnić za pomocą logiki. Jeżeli tak jest w istocie, to wydawałoby się, że indukcjonista, zgodnie /. własnym punktem widzenia, musi teraz pokazać, w jaki sposób można wyprowadzić zasadę indukcji z doświadczenia. Na czym polegałoby takie wyprowadzenie? Zapewne wyglądałoby następująco: Indukcja okazała się sprawować dobrze w wielkiej liczbie sytuacji. Na przykład prawa optyki, wyprowadzone indukcyjnie z wyników eksperymentów laboratoryjnych, służyły przy wielu okazjach do konstrukcji narzędzi optycznych i narzędzia te funkcjonowały sprawie. Podobnie prawa ruchu planet, wyprowadzone z obserwacji pozycji planet na nieboskłonie, zostały wykorzystane do przewidywania zaćmień. Listę zawierającą opisy skutecznych przewidywań i wyjaśnień, możliwych dzięki indukcyjnie wywiedzionym prawom i teoriom, można ciągnąć bardzo długo. W ten sposób zasada indukcji zostanie uzasadniona.

Ale takie uzasadnienie indukcji jest całkowicie nie do przyjęcia, co wykazał w połowie osiemnastego stulecia David Hume. Wnioskowania zmierzające do uzasadnienia indukcji poruszają się po błędnym kole, ponieważ posługują się one dokładnie tym samym rozumowaniem indukcyjnym, którego poprawności chcę dokazać. Rozumowania te bowiem wyglądają następująco:

Zasada indukcji okazała się skuteczna w sytuacji xx.
Zasada indukcji okazała się skuteczna w sytuacji x2, itd.
Zasada indukcji zawsze jest skuteczna.

Zdanie ogólne stwierdzające poprawność zasady indukcji jest tutaj wnioskiem z pewnej liczby szczegółowych zdań rejestrujących minione skuteczne zastosowania tej zasady. A zatem rozumowanie to jest rozumowaniem indukcyjnym i nie może być użyte w celu uzasadnienia zasady indukcji. Nie można posługiwać się indukcją w celu uzasadnienia indukcji. Trudność związaną z uzasadnieniem indukcji tradycyjnie określa się mianem “problemu indukcji”. Wydawałoby się zatem, że zagorzały naiwny indukcjonista popadł w kłopoty. Skrajny wymóg, aby całą wiedzę wyprowadzać z doświadczenia przy użyciu indukcji wyklucza podstawową dla indukcjonistycznego stanowiska zasadę indukcji.

Obok błędnego koła zawartego w próbach uzasadnienia zasady indukcji, zasada ta w przytoczonym sformułowaniu posiada także inne wady. Ich źródło leży w niejasności i kwestionowalności wymogu, aby „duża ilość” obserwacji była dokonywana w „różnorodnych warunkach”.

Ile obserwacji stanowi ich „dużą ilość”? Czy kawałek żelaza. wystarczy ogrzewać dziesięć razy, sto, czy więcej, zanim będzie można wywnioskować, że zawsze ulega on rozszerzeniu pod wpływem temperatury? Bez względu na to, jaką damy odpowiedź na takie pytanie, można podać przykłady stawiające pod znakiem zapytania konieczność dokonywania wielkiej liczby obserwacji. Aby to zilustrować, wystarczy zwrócić uwagę na silny sprzeciw publiczny przeciwko wojnie atomowej, który podniósł się po rzuceniu pierwszej bomby atomowej na Hiroszimę pod koniec II wojny światowej. Protest ten brał się z przekonania, że bomby atomowe wywołać mogą ogromne zniszczenia, cierpienia i śmierć wielu ludzi, choć przekonanie to oparte było na jednym tylko dramatycznym wydarzeniu. Indukcjonista musiałby być bardzo uparty, aby twierdzić, że wniosek o tym, iż ogień parzy można wyciągnąć dopiero po wielokrotnym wkładaniu ręki do ognia. W takich sytuacjach wymóg wielkiej ilości obserwacji wydaje się niewłaściwy. W innych sytuacjach wymóg ten jest bardziej na miejscu; na przykład byłoby rzeczą słuszną powstrzymywać się z przypisywaniem cudownych mocy jasnowidzowi na podstawie jednego poprawnego przewidywania. Nie byłoby również rzeczą uzasadnioną wnosić o istnieniu jakiegoś związku przyczynowego między paleniem tytoniu a rakiem płuc na tej podstawie, że pewien palacz cierpiał na tę chorobę. Z przykładów tych widać, że jeżeli zasada indukcji ma nas prowadzić do uprawnionych wniosków naukowych, to zwrot „duża liczba” należy sprecyzować.

Stanowisko naiwnego indukcjonisty jest również zagrożone, gdy poddamy analizie wymóg, aby obserwacji dokonywać w różnorodnych okolicznościach. Kiedy bowiem mamy do czynienia z istotną /miana okoliczności? Czy jest konieczne, aby badając punkt wrzenia wody, poddawać zmianom jej ciśnienie, skład chemiczny, metody ogrzewania i porę dnia? Odpowiedź na pierwsze dwie sugestie jest pozytywna, a na dwie pozostałe -negatywna. Ale na jakiej podstawie udzielamy tych odpowiedzi? Pytanie to jest istotne, ponieważ listę możliwych zmian w okolicznościach można rozciągać w nieskończoność, dodając do niej takie zmienne warunki jak barwa zbiornika, tożsamość eksperymentatora, położenie geograficzne itd. Jeżeli nie można odrzucić takich „nieistotnych” zmian, ilość obserwacji koniecznych, aby wnioskowanie indukcyjne było uprawnione, będzie nieskończenie duża. Na jakich zatem podstawach pewną wielką liczbę obserwacji uznaje się za „nieistotną”? Wydaje mi się, że odpowiedź jest dosyć prosta. Zmiany okoliczności, które są istotne, dadzą się odróżnić od zmian nieistotnych dzięki odwołaniu się do teoretycznej wiedzy o danej sytuacji, oraz o rodzajach działających w niej mechanizmów. Zgadzając się jednak na to uznajemy zarazem fakt, że teoria odgrywa kluczową rolę, jeszcze zanim dojdzie do gromadzenia obserwacji. Naiwny indukcjonista nie może uznać tego wniosku. Kwestię tę jednak pozostawiam do omówienia w następnym rozdziale. Tu poprzestaję na stwierdzeniu, że zwrot „różnorodność okoliczności” w sformułowaniach zasady indukcji stawia przed indukcjonista poważne problemy.

2. Nawrót do prawdopodobieństwa

Aby odeprzeć krytykę, skrajny indukcjonista naiwny może osłabić swoje stanowisko w dosyć prosty sposób. Argument na rzecz osłabionego stanowiska indukcjonistycznego brzmi zazwyczaj następująco:

Nie można mieć stuprocentowej pewności, że Słońce będzie zachodzić każdego dnia, na tej tylko podstawie, iż wielokrotnie widzieliśmy Słońce zachodzące każdego z dotychczasowych dni. (W istocie w Arktyce i na Antarktydzie są dni, kiedy Słońce nie zachodzi). Nie można mieć stuprocentowej pewności, że następny upuszczony kamień nie „upadnie” ku górze. Mimo to jednak, chociaż nie można uznać uogólnień uzyskanych dzięki prawidłowym wnioskowaniom indukcyjnym za całkowicie prawdziwe, są one prawdopodobnie prawdziwe. W świetle uzyskanych doświadczeń jest więc bardzo prawdopodobne, że Słońce zawsze będzie zachodzić w Sydney oraz że upuszczone kamienie będą spadały na dół, a nie w górę. Wiedza naukowa nie jest wiedzą udowodnioną, jest jedynie wiedzą prawdopodobnie prawdziwą. Im więcej obserwacji, składających się na przesłanki wnioskowań indukcyjnych, oraz im większa różnorodność okoliczności, w których obserwacje te są dokonywane, tym większe prawdopodobieństwo, że uzyskane uogólnienia będą prawdziwe.

Po przyjęciu tej zmodyfikowanej wersji indukcji, powyżej przytoczoną zasadę indukcji należy zastąpić jej probabilistyczną wersją, która może przyjąć następującą postać: „Jeżeli duża ilość przedmiotów A została zaobserwowana w różnorodnych okolicznościach i jeżeli wszystkie bez wyjątku zaobserwowane przedmioty A posiadały własność B, to wszystkie A prawdopodobnie posiadają własność 5.” Zmiana ta jednak nie rozwiązuje problemu indukcji, ponieważ w nowej postaci zasada ta nadal jest zdaniem ogólnym, które na podstawie skończonej ilości udanych indukcji implikuje, że wszystkie zastosowania tej zasady będą prowadzić do wniosków, które są prawdopodobnie prawdziwe. Próby uzasadnienia probabilistycznej wersji zasady indukcji poprzez odwołanie się do doświadczenia mają te same wady, jak te same próby w ich wyjściowej postaci. Uzasadnienie takie musi bowiem zawierać dokładnie takie samo rozumowanie, które trzeba właśnie uzasadnić.

Nawet gdyby można było uzasadnić zasadę indukcji w jej probabilistycznej wersji, nasz ostrożniejszy indukcjonista nadal musiałby rozwiązać liczne problemy. Są one związane z trudnościami, na jakie napotyka się w próbach sprecyzowania, jak prawdopodobna jest dana teoria lub prawo w świetle określonych danych doświadczenia. Wydaje się rzeczą intuicyjnie zrozumiałą, że w miarę wzrostu liczby danych doświadczenia, wspierających dane prawo ogólne, wzrasta zarazem prawdopodobieństwo, że jest ono prawdziwe. Intuicja ta jednak nie wytrzymuje krytyki. Przy założeniu zwykłej teorii prawdopodobieństwa jest rzeczą bardzo trudną skonstruować takie ujęcie indukcji, które unikałoby konsekwencji, że prawdopodobieństwo dowolnego zdania ogólnego o świecie wynosi zero, bez względu na i ilość danych doświadczenia na jego rzecz. Aby wyjaśnić tę sprawę w sposób nieformalny, zwróćmy uwagę na to, że dane doświadczenia składają się ze skończonej ilości zdań obserwacyjnych, natomiast „zdanie ogólne mówi o nieskończonej ilości możliwych sytuacji.

Prawdopodobieństwo, że dane zdanie uniwersalne jest prawdziwe, jest (równe pewnej skończonej liczbie podzielonej przez liczbę nieskończoną, czyli wynosi zero bez względu na to, ile zdań obserwacyjnych wchodziłoby do zbioru danych doświadczenia.

Problem ten wiąże się z próbami przypisania wartości prawdopodobieństwa prawom i teoriom naukowym w świetle danych doświadczenia i dał początek wysoce szczegółowemu i technicznemu programowi badawczemu, który był realizowany przez indukcjonistów bardzo pracowicie na przestrzeni ostatnich dziesięcioleci. Skonstruowano sztuczne języki, dzięki którym można przypisywać określone, niezerowe wartości prawdopodobieństwa uogólnieniom, lecz języki te są tak ograniczone, że nie zawierają żadnych uogólnień. Są one bardzo odległe od języka nauki.

Inna metoda ocalenia programu indukcjonistycznego polega na porzuceniu prób przypisywania wartości prawdopodobieństwa prawom naukowym i teoriom. W zamian za to kieruje się uwagę na poprawność prawdopodobieństwa pojedynczych przewidywań. Zgodnie z tą metodą celem nauki jest na przykład ocena prawdopodobieństwa faktu, że Słońce zajdzie jutro, nie zaś ocena prawdopodobieństwa zdania ogólnego, że będzie ono zawsze zachodzić. Nauka ma gwarantować, że pewien most zbudowany według określonego projektu wytrzyma różne ciężary i nie załamie się, nie zaś zapewniać, że wszystkie mosty zbudowane według tego projektu będą spełniały swoje zadanie. Zbudowano pewne systemy, dzięki którym w ten-sposób można przypisać niezerowe prawdopodobieństwo pojedynczym przewidywaniom. Można tu wspomnieć o dwóch zarzutach przeciwko nim. Po pierwsze, przekonanie, że nauka winna raczej l dostarczać pojedynczych przewidywań, aniżeli wiedzy w postaci złożonych zdań ogólnych, jest co najmniej mało oczywiste. Po drugie, nawet jeżeli ograniczymy się do pojedynczych przewidywań, należy pamiętać, że teorie naukowe, a tym samym zdania uniwersalne, muszą odgrywać istotną rolę w ocenie prawdopodobieństwa sukcesu danego przewidywania. Na przykład można w pewnym intuicyjnym, nie-technicznym sensie słowa “prawdopodobne” powiedzieć, że jest do pewnego stopnia prawdopodobne, iż człowiek, który wypala dużą ilość papierosów umrze na raka płuc. Twierdzenie to można byłoby poprzeć za pomocą dostępnych danych statystycznych. Ale takie intuicyjne prawdopodobieństwo znacznie wzrośnie, jeżeli uda się nam znaleźć dobrze sformułowane i dobrze udokumentowane teorie, z których wynikają pewne związki przyczynowe pomiędzy paleniem tytoniu a rakiem płuc. Podobnie wzrośnie wartość prawdopodobieństwa faktu, że Słońce wzejdzie jutro, jeżeli weźmiemy pod uwagę prawa rządzące zachowaniem elementów Układu Słonecznego. Zależność prawdopodobieństwa poprawnych przewidywań od praw uniwersalnych i teorii stawia pod znakiem zapytania próby indukcjonistów, aby przypisać niezerowe wartości prawdopodobieństwa pojedynczym przewidywaniom. Gdy zdania ogólne są elementem znaczącym poszczególnych przewidywań, prawdopodobieństwo, że poszczególne przewidywania będą poprawne, spada do zera.

3. Możliwe reakcje na problem indukcji

W obliczu problemu indukcji i zagadnień z nim związanych, indukcjoniści popadli w liczne trudności w swych staraniach, aby zbudować teorię nauki jako zbioru zdań uznawanych za prawdziwe lub prawdopodobne na podstawie danych doświadczenia. Każdy ruch we własnej obronie odciągał ich coraz bardziej od intuicyjnego rozumienia przedsięwzięcia zwanego nauką. Ich techniczny program spowodował wielki postęp w teorii prawdopodobieństwa, lecz nie przyniósł nowych ujęć istoty nauki. Program ten uległ degeneracji.

Problem indukcji można próbować odeprzeć na wiele możliwych sposobów. Jednym z nich jest sposób sceptyczny. Uznajemy, że nauka opiera się na indukcji i przejmujemy dowód Hume’a, że indukcji nie można uzasadnić za pomocą logiki ani doświadczenia, oraz dochodzimy do wniosku, że nauki nie można uzasadnić w ra cjonalny sposób. Sam Hume przyjął taką postawę. Twierdził, że wiara w prawa i teorie jest tylko nawykiem psychicznym, którego – nabywamy w wyniku powtórzeń odpowiednich obserwacji.

Inna możliwa reakcja polega na osłabieniu indukcjonistycznego wymogu, aby cała wiedza pozalogiczna wywodziła się z doświadczenia, i na uznaniu, że zasadę indukcji można uzasadnić dzięki pewnym innym racjom. Nie jest jednak do przyjęcia uznanie zasady indukcji lub czegoś podobnego do niej za rzecz „oczywistą”. To, co zazwyczaj uznajemy za oczywiste, zbyt mocno zależy od naszego wykształcenia, przesądów i kultury, aby mogło stanowić dobre kryterium tego, co racjonalne. Było bowiem rzeczą oczywistą w wielu kulturach i w różnych okresach historycznych, że Ziemia jest płaska. Przed rewolucją Galileusza i Newtona było oczywiste, że jeżeli jakiś przedmiot się poruszał, to musiała istnieć siła lub jakaś przyczyna, która nadała mu ruch. Twierdzenie takie może być oczywiste dla czytelników, którzy nie znają fizyki, lecz jest ono fałszywe. Jeżeli mamy bronić racjonalności indukcji, należy znaleźć argument bardziej wyrafinowany niż powoływanie się na oczywistość.

Trzecia możliwa reakcja na problem indukcji polega na odrzuceniu przekonania, że nauka opiera się na indukcji. Problemu indukcji można uniknąć, jeżeli da się udowodnić, że nauka nie polega na indukcji. Próbują tego dokonać falsyfikacjoniści, zwłaszcza Karl Popper. Próby te omówimy w rozdziałach czwartym, piątym i szóstym. W tym rozdziale przemawiałem tonem zbyt filozoficznym. W rozdziale następnym przejdę do bardziej interesującej, bardziej przekonywającej i bardziej owocnej krytyki indukcjonizmu.

WSKAZÓWKI BIBLIOGRAFICZNE

Historycznym źródłem problemu indukcji Hume’a jest Część 3 jego Treatise on Human Naturę [wydanie polskie Traktat o naturze ludzkiej, PWN, Warszawa 1963, przekład Cz. Znamierowski — przyp. A. Ch.]. Innym klasycznym omówieniem tego problemu jest rozdział 6 w książce Betranda Russella Problems of Philosophy, Oxford University Press, Oxford 1912. Wyczerpujące omówienie o charakterze technicznym konsekwencji rozumowania Hume’a przedstawił sympatyk indukcjonizmu D. C. Stove w Probability and Hume s Inductive Sceptidsm, Oxford University Press, Oxford 1973. Popperowskie twierdzenie, że rozwiązał on problem indukcji, znajduje się w rozdziale “Conjectural Knowledge: My Solution of the Problem of Induction” jego książki Objective Knowledge. Ań Evolutionary Ap-proach [wydanie polskie “Wiedza hipotetyczna: moje rozwiązanie problemu indukcji” w: Wiedza obiektywna. Ewolucyjna teoria epistemologiczna, PWN, Warszawa 1992, przekład A. Chmielewski]. Krytykę tego twierdzenia Pop-pera z falsyfikacjonistycznego punktu widzenia przedstawił I. Lakatos w: “Popper on Demarcation and Induction” w: The Philosophy of Karl Popper, P. A. Schilpp (ed.), La Salle, Illinois 1974. Lakatos napisał prowokacyjną historię przemian w programie indukcjonistycznym, por. “Changes in the Problem of Inductive Logic”, w: The Problem of Inductiw Logic, I. Lakatos (ed.), North Holland Publ. Co., Amsterdam 1968, ss. 315—417. Krytykę indukcjonizmu z nieco odmiennego punktu widzenia niż tutaj przyjęty zawiera także klasyczne dzieło P. Duhema The Aim and Structure of Physical Theory. Atheneum, New York 1962.

 

Skomentuj

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*

code