Filozofia Nauki

System logiki dedukcyjnej i indukcyjnej

Nie potrzeba chyba dawać przykładów procesu logicznego, któremu zawdzięczamy niemal wszystkie konkluzje indukcyjne, jakie wyprowadzamy w życiu codziennym. Gdy człowiek ma przestrzelone serce, to dzięki tej metodzie wiemy, że to strzał z karabinu go zabił: bezpośrednio przedtem bowiem był on w pełni życia, przy czym te same były wszystkie okoliczności poza tą raną.

System logiki dedukcyjnej i indukcyjnej

John Stuart Mill

O czterech metodach badania eksperymentalnego (Kanony Milla)

§ 1. Dwa są najprostsze i najbardziej oczywiste sposoby wyodrębniania spośród okoliczności towarzyszących, które poprzedzają dane zjawisko albo po nim następują, takich, z którymi ono rzeczywiści jest związane prawem niezmiennym. Jeden sposób to porównanie różnych przypadków, gdzie dane zjawisko zachodzi. Drugi to porównanie przypadków, gdzie dane zjawisko zachodzi, z przypadkami, które pod innymi względami są podobne, a w których ono nie zachodzi. Teorie dwie metody można nazwać: pierwszą metodą zgodności, drugą zaś metodą różnicy.

Ilustrując te metody, trzeba będzie koniecznie mieć w pamięci, że dwojaki jest charakter badań praw, które dotyczą zjawisk. Te badanie mogą dotyczyć już to przyczyny danego skutku, już to skutku czy własności danej przyczyny. Będziemy rozważali te metody w ich zastosowaniu do obu sposobów badania i będziemy brali nasze przykłady w równej mierze z obu tych dziedzin.

Będziemy oznaczali poprzedniki wielkimi literami alfabetu, odpowiadające im zaś następniki małymi literami. Niechaj więc A będzie jakimś czynnikiem czy  przyczyna i niechaj przedmiotem naszego badania będzie ustalenie, jakie są skutki tej przyczyny. Jeśli możemy albo znaleźć, albo sami stworzyć czynnik A w tak różnych okolicznościach, że różne te przypadki nie będą miały żadnej wspólnej okoliczności z wyjątkiem tego A, to wówczas wszelki skutek, jaki znajdziemy we wszystkich naszych próbach będzie skutkiem tego A. Przypuśćmy, na przykład, że A wprowadzone do eksperymentu wraz z B i C i że skutek jest abc; i przypuśćmy, że następnie A występuje w eksperymencie wraz z D i E, lecz bez B i C, i że skutek jest tutaj ade. Wówczas możemy rozumować, jak następuje: b i c nie są skutkami A, ponieważ nie powstały one dzięki temu A w drugim eksperymencie; i nie są również skutkami d i e, ponieważ nie powstały one w pierwszym eksperymencie. To, co rzeczywiście jest skutkiem tego A, musiało powstać w obu przykładach: otóż tego warunku nie spełnia żadna okoliczność poza tym a. Zjawisko a nie mogło być skutkiem naszego B lub C, jako że powstało ono tam, gdzie tych czynników nie było; nie może być też skutkiem naszego D lub E, jako że powstało tam, gdzie ich nie było. Jest więc a skutkiem A.

Niechaj, na przykład, poprzednikiem A będzie zetknięcie substancji alkalicznej z olejem. Gdy to połączenie wypróbujemy przy różnorakich zespołach okoliczności, które niepodobne są do siebie pod żadnym względem, to wyniki są zgodne co do tego, że powstaje tłusta, oczyszczająca i podobna do mydła substancja. Wyprowadzamy tedy wniosek, że połączenie oleju i substancji alkalicznej jest przyczyną powstania mydła. W ten sposób przy pomocy metody zgodności badamy skutek danej przyczyny.

W podobny sposób możemy badać przyczynę danego skutku. Niechaj a będzie skutkiem. Tutaj, jak pokazaliśmy w ostatnim rozdziale, możemy tylko uciekać się do obserwacji bez eksperymentu: nie możemy wziąć jakiegoś zjawiska, którego powstania nie znamy, i próbować, żeby ustalić, jak ono powstaje, przez to, iż się je wytwarza; jeśli taka próba na chybił trafił doprowadza nas do pomyślnego wyniku, to może tak być tylko przypadkiem. Lecz jeśli możemy obserwować a w dwóch różnych zestawieniach abc i ade; i jeśli wiemy albo możemy ustalić, że okolicznościami poprzedzającymi w tych przypadkach było ABC względnie ADE, to możemy stąd wyprowadzić wniosek z pomocą rozumowania, podobnego jak w przykładzie poprzednim, że A jest poprzednikiem, który jest związany z następnikiem a prawa przyczynowości. B i C, możemy powiedzieć, nie mogą być przyczynami a, jako że w drugim przypadku ich nie było; nie mogą też być przyczynami D i E, jako że ich nie było w pierwszym przypadku. Jedynie A spośród pięciu okoliczności znajdowało się wśród poprzedników tego a w obu przypadkach.

Niechaj oto, na przykład, skutek a będzie krystalizacją. Porównujemy przypadki, w których wiemy, że jakieś ciała przyjmują postać krystaliczną, lecz nie mają żadnego innego wspólnego punktu; i znajdujemy, że mają one jeden, i tylko jeden, o ile to możemy zaobserwować, wspólny poprzednik: a mianowicie to, że z jakiegoś stanu ciekłego bądź stanu zmieszania substancji, bądź też rozpuszczenia, wydziela się ciało stałe. Wnioskujemy tu, że przejście substancji ze stanu ciekłego w stały jest niezmiennym poprzednikiem jej krystalizacji.

W tym przykładzie możemy iść dalej i powiedzieć, że jest to nie tylko poprzednik niezmienny, lecz i przyczyna, a co najmniej zdarzenie najbliższe, które uzupełnia przyczynę. W tym bowiem przypadku, odkrywszy poprzednik A, jesteśmy w stanie stworzyć go sztucznie i sprawdzić wniosek naszej indukcji, ustalając, że a następuje po A. Jak ważne jest takie odwrócenie dowodu, to ujawniło się w sposób uderzający, gdy jakiemuś chemikowi (myślę, że to był dr Wollaston), gdy otrzymał probówkę z wodą, w której były rozpuszczone cząsteczki krzemienia, nieporuszone przez lata, udało się otrzymać kryształ kwarcu, a także w równie interesującym eksperymencie, gdzie Sir James Hall wytworzył sztuczny marmur, ochładzając jego składniki pod niezmierni wielkim ciśnieniem; były to dwa wspaniałe przykłady tego, jakie światło może rzucić na najbardziej tajemne procesy natury dobrze obmyślane jej badanie.

Lecz jeśli nie możemy sztucznie wytworzyć zjawiska A, to konkluzja, że jest ono przyczyną tego a, pozostaje przedmiotem poważnej wątpliwości. Jakkolwiek jest ono poprzednikiem niezmiennym, to jednak może nie być poprzednikiem nieodzownym tego a, lecz może go poprzedzać tak, jak dzień poprzedza noc, noc zaś dzień. Ta niepewność powstaje stąd, że nie możemy się upewnić, iż A jest tylko jedynym bezpośrednim poprzednikiem, wspólnym dla obu przykładów. Gdybyśmy mogli być pewni, żeśmy ustalili wszelkie poprzedniki niezmienne, to moglibyśmy mieć pewność, że nieodzowny poprzednik niezmienny, czy przyczyna, musi się znajdować gdzieś pośród nich. Niestety, chyba nie jest nigdy możliwe ustalić wszelkie poprzedniki, o ile zjawiska danego nie możemy wytworzyć sztucznie. Lecz nawet wówczas trudność zostaje tylko zmniejszona, nie zaś usunięta. Ludzie wiedzieli, jak podnosić wodę w pompach na długo wcześniej niż zwrócili uwagę na to, co rzeczywiście było okolicznością sprawczą pośród środków, jakimi się posługiwali, a mianowicie na ciśnienie atmosfery na otwartą powierzchnię wody. Niemniej, znacznie łatwiej jest przeprowadzić dokładną analizę zespołu warunków, które sami stworzyli, niż dokonać analizy całej złożonej masy wpływów, jakie natura wywiera właśnie w chwili, gdy powstaje dane zjawisko. Możemy przeoczyć pewne istotne okoliczności w eksperymencie z maszyną elektryczną; lecz nawet w najgorszym przypadku poznamy te okoliczności lepiej niż te, które są związane z burzą.

Sposób, w jaki odkrywamy prawa natury i ich dowodzimy, badany przez nas obecnie, opiera się na następującym aksjomacie: wszelkie okoliczności, które mogą być wyłączone bez uszczerbku dla danego zjawiska lub które mogą być nieobecne, mimo że ono zachodzi w tej chwili, nie są związane z tym zjawiskiem w sposób przyczynowy. Gdy okoliczności, towarzyszące działaniu przyczynowemu, zostaną w ten sposób wyeliminowane, i jeśli pozostanie tylko jedna okoliczność, to ta jedna okoliczność jest przyczyną, jakiej poszukujemy: jeśli zaś zostanie więcej niż jedna, to one albo są tą przyczyną, albo też ją obejmują; i podobnie jest, mutatis mutandis, ze skutkiem. Ponieważ ta metoda posługuje się porównaniem różnych przykładów analiza to, by ustalić, w czym są one zgodne, przeto nazwałem ją metodą zgodności. I możemy przyjąć jako zasadę, która ją reguluje, kanon następujący:

KANON PIERWSZY

Jeśli dwa lub więcej przypadków danego zjawiska badanego ma tylko jedną okoliczność wspólną, to okoliczność, co do której wszystkie te przypadki jedynie są zgodne, jest przyczyną (lub skutkiem) danego zjawiska.

Poprzestając na tym na razie, co się tyczy metody zgodności, do której niemal zaraz powrócimy, przechodzimy do jeszcze bardziej skutecznego narzędzia badania natury, do metody różnicy.

§ 2. Metodą zgodności staraliśmy się zdobyć przykłady, które były zgodne co do jednej danej okoliczności, lecz były różne co do wszelkich innych. Przy metodzie obecnej potrzebujemy, przeciwnie, dwóch przykładów, które są podobne do siebie pod każdym względem, lecz różnią się tym, że jest obecne albo też nieobecne zjawisko, jakie chcemy badać. Jeśli naszym celem jest odkryć skutki jakiegoś czynnika A, to musimy stworzyć to A w pewnym zespole ustalonych okoliczności, na przykład w zestawieniu ABC, i stwierdziwszy, jakie tu powstają skutki, porównać je ze skutkiem pozostałych okoliczności BC, gdy A jest nieobecne. Jeśli skutkiem ABC jest abc, skutkiem zaś BC jest bc, to jest rzeczą oczywistą, że skutkiem A jest a. Podobnie znowu, jeśli zaczniemy od drugiego końca i chcemy zbadać przyczynę jakiegoś skutku a, to musimy wybrać jakiś przypadek, powiedzmy, abc, w którym dany skutek zachodzi i w którym poprzednikami były ABC; i musimy się rozejrzeć za innym przykładem, gdzie pozostałe okoliczności bc zachodzą bez a. Jeśli poprzednikami w tym przypadku są BC, to wiemy, że przyczyną tego a musi być A: albo A samo, albo A w połączeniu z pewnym zespołem okoliczności spośród tych, jakie zachodzą jednocześnie.

Nie potrzeba chyba dawać przykładów procesu logicznego, któremu zawdzięczamy niemal wszystkie konkluzje indukcyjne, jakie wyprowadzamy w życiu codziennym. Gdy człowiek ma przestrzelone serce, to dzięki tej metodzie wiemy, że to strzał z karabinu go zabił: bezpośrednio przedtem bowiem był on w pełni życia, przy czym te same były wszystkie okoliczności poza tą raną.

Aksjomaty, na jakich opiera się ta metoda, są oczywista, następujące. Gdy jakiegoś poprzednika nie można wykluczyć, nie usuwając badanego zjawiska, to ten poprzednik jest przyczyną albo warunkiem tego zjawiska. Jeśli jakiś następnik można wykluczyć, nie czyniąc żadnej innej różnicy w poprzednich poza tym, że nie będzie danego właśnie jednego, to skutek jest wywołany właśnie przez ten jeden poprzednik. Zamiast porównywać różne przypadki danego zjawiska, by ustalić, w czym one są zgodne, ta metoda porównuje przypadek, gdzie dane zjawisko zachodzi, z przypadkiem, gdzie ono nie zachodzi, dlatego, by ustalić, czym się one różnią. Kanon, który jest zasadą regulującą dla tej metody różnic, można wysłowić, jak następuje:

KANON DRUGI

Jeśli przypadek, w którym dane zjawisko badane zachodzi, oraz przypadek, w którym ono nie zachodzi, mają wszelkie okoliczności wspólne, wyjąwszy jedną, i przy tym ta jedna zachodzi tylko w przypadku pierwszym, to okoliczność, co do której jedynie te dwa przypadki się różnią, jest skutkiem albo przyczyną, albo nieodzowną częścią przyczyny danego zjawiska

§ 3. Te dwie metody, jakie teraz przedstawiliśmy, mają wiele rysów podobnych, ale jest tez między nimi wiele różnic. Obie są metodami eliminacji. Termin ten (używany w teorii równań do oznaczania operacji, z której pomocą jeden element po drugim danego zagadnienia zostaje wyłączony i rozwiązanie pozostaje zależne tylko od stosunku między pozostałymi elementami) dobrze się nadaje dla oznaczenia operacji podobnej do tej, jaką od czasów Bacona uważano za podstawę badania eksperymentalnego. Tą operacją jest mianowicie kolejne wyłączanie różnych okoliczności, które, jak znajdujemy, towarzyszą zjawisku danemu w jakimś danym przypadku: a wyłączamy je dlatego, żeby ustalić, które spośród nich mogą być nieobecne stale przy istnieniu danego zjawiska. Metoda zgodności stoi na stanowisku, że to, co można wyeliminować, nie jest związane z danym zjawiskiem przez żadne prawo. Metoda różnicy ma za podstawę to, że czego nie można wyeliminować, to jest związane jakimś prawem z danym zjawiskiem

Z tych metod metoda różnicy jest bardziej swoiście metodą sztucznego eksperymentu; natomiast metoda zgodności jest bardziej środkiem swoiście stosowanym tam, gdzie eksperyment nie jest możliwy. Pewne rozważania potwierdzają ten fakt i wskażą jego przyczynę.

Należy do swoistego charakteru metody różnicy, że natura tych zestawień, jakich ta metoda wymaga, jest znacznie bardziej dokładnie określona niż tam, gdzie chodzi o metodę zgodności. Dwa przykłady, które mają być porównane ze sobą, muszą być do siebie podobne dokładnie co do wszelkich okoliczności, wyjąwszy tę jedną, którą próbujemy badać. Muszą one pozostawać w takim stosunku do siebie jak ABC i BC, albo jak abc i bc. Prawda, że to podobieństwo okoliczności nie musi się rozciągać na takie okoliczności, o jakich już wiemy, że są nieistotne dla danego wyniku. I gdy chodzi o większość zjawisk, to na zasadzie najbardziej potocznego doświadczenia wiemy od razu, że ogromna większość zjawisk współistniejących we wszechświecie może już to być obecna, już to nieobecna, nie wpływając na dane zjawisko; jeśli zaś te zjawiska są obecne, to są obecne zarówno wtedy, gdy dane zjawisko zachodzi, jak i wtedy, gdy nie zachodzi. Niemniej, nawet gdy ograniczymy tożsamość, jaka jest niezbędna, dwóch przypadków ABC i BC, do takich okoliczności, o których nie wiemy już, że są obojętne, to przecież rzadko bardzo bywa, iżby natura dawała dwa przypadki, co do których moglibyśmy być pewni, że pozostają one do siebie dokładnie w tym stosunku.

W samorzutnych operacjach natury, ogólnie biorąc, zachodzi takie pogmatwanie i taka ciemność i przeważnie zachodzą one albo w skali tak niezmiernie wielkiej, albo tak niedostępnie małej, że pozostajemy w stanie takiej niewiedzy co do znacznej części faktów, jakie rzeczywiście mają miejsce; i nawet te, które nam nie są nie znane, są tak liczne i, co za tym idzie, tak rzadko dokładnie podobne w jakichś dwóch przypadkach, że zazwyczaj rzadko się znajduje eksperyment samorzutny tego rodzaju, jakiego wymaga metoda różnicy. Gdy natomiast otrzymujemy jakieś zjawisko drogą eksperymentu sztucznego, to parę takich przypadków, jakich wymaga ta metoda, osiąga się niemal jako rzecz bardzo prostą, pod warunkiem, że ten proces nie trwa przez czas długi. Pewien stan towarzyszących okoliczności istniał już, nim rozpoczęliśmy eksperyment: to jest BC. Teraz wprowadzamy A, powiedzmy, na przykład, przez to po prostu, że przenosimy dany przedmiot z innej części pokoju, nim był czas, iżby zaszła jakaś zmiana w innych elementach. Krótko mówiąc, leży to (jak zauważa Comte) w naturze samej eksperymentu, że wprowadza on do uprzednio istniejącego zespołu okoliczności zupełnie określoną zmianę. Wybieramy uprzedni stan rzeczy, który znamy dobrze, tak iż żadna nieprzewidziana zmiana w tym stanie nie może wedle prawdopodobieństwa ujść obserwacji. I do tego stanu wprowadzamy tak szybko, jak to tylko możliwe, to zjawisko, jakie chcemy badać, tak iż ogólnie biorąc, mamy podstawę do tego, żeby mieć zupełną pewność, że stan rzeczy uprzedni i stan, któryśmy stworzyli, nie różnią się niczym, wyjąwszy obecność lub nieobecność rozważanego zjawiska.

Gdy weźmiemy ptaka z klatki i w jednej chwili zanurzymy go w tlenku węgla, to możemy być zupełnie pewni (w każdym razie po jednym czy dwóch powtórzeniach), że żadna okoliczność, zdolna wywołać uduszenie, nie zjawiała się w czasie pośrednim, poza tą zmianą, że ptak, przedtem zanurzony w atmosferze, teraz znalazł się w dwutlenku węgla. Może pozostać jedna wątpliwość w przypadkach tego rodzaju. Skutek mógł zostać wywołany nie przez daną zmianę, lecz przez środki, jakie zastosowano, by tę zmianę wywołać. Ale możliwość takiego przypadku, ogólnie biorąc, można konkluzywnie sprawdzić z pomocą innych eksperymentów. Tak więc okazuje się, że badając różne rodzaje zjawisk, jakie możemy naszym działaniem rozmyślnym modyfikować i kontrolować, możemy, ogólnie biorąc, spełnić wymagania metody różnicy; że natomiast samorzutne operacje natury rzadko bardzo spełniają te wymagania.

Odwrotnością tego jest metoda zgodności. Tutaj nie potrzebujemy przypadków tak szczególnego i określonego rodzaju. Jakikolwiek przypadek, gdzie natura daje nam jakieś zjawisko, można badać, chcąc się posługiwać tą metodą. I jeśli wszystkie takie przypadki są zgodne ze sobą co do pewnej rzeczy, to osiągamy już konkluzję, która ma znaczną wartość. Rzadko istotnie możemy być pewnie, że dany jeden punkt zgodności jest punktem jedynym; ale ta niewiedza nie utrudnia konkluzji tak, jak to jest, gdy chodzi o metodę różnicy: pewność wyniku nie doznaje tu uszczerbku. Ustaliliśmy jeden niezmienny poprzednik lub następnik, jakkolwiek wiele innych niezmiennych poprzedników czy następników może pozostać nieustalonych. Jeśli po ABC, ADE, AFG w równej mierze następuje a, to a jest niezmiennym następnikiem A. Jeśli abc, ade, afg wszystkie mają A pośród swoich poprzedników, to A wiąże się jakimś niezmiennym prawem z a jako jego poprzednik. Ale żeby ustalić, czy ten niezmienny poprzednik jest przyczyną albo czy ten niezmienny następnik jest skutkiem, musimy być w stanie dodatkowo wywołać ten następnik za pomocą tego poprzednika; albo co najmniej osiągnąć to, co jedynie stanowi naszą pewność, iż wywołaliśmy jakąś rzecz, a mianowicie stworzyć przykład, w którym skutek a zjawił się bez żadnej innej zmiany w uprzednio istniejących okolicznościach poza dodaniem tego A. A to, jeśli będziemy mogli uczynić, jest zastosowaniem metody różnicy, nie zaś metody zgodności.

Tak więc się okazuje, że z pomocą samej metody różnicy możemy zawsze drogą bezpośredniego doświadczenia dojść z pewnością do przyczyn. Metoda zgodności prowadzi tylko do praw, które dotyczą zjawisk (jak to je nazywają niektórzy pisarze niewłaściwie, jako że prawa przyczynowości są również prawami dotyczącymi zjawisk): to znaczy, do prawidłowości, które albo nie są prawami przyczynowości, albo są prawami, w których sprawa przyczynowości musi na razie pozostać nie rozstrzygnięta. Do metody zgodności trzeba się głównie uciekać jako do środka, wskazującego na zastosowanie metody różnicy (w ostatnim przykładzie porównanie zestawień ABC, ADE i AFG poddawało myśl, że A jest tym poprzednikiem, do którego należy zastosować eksperyment, badając, czy on może wywołać skutek a). Albo też metoda zgodności jest tylko podrzędnym źródłem, gdy metody różnicy zastosować nie można, co jakieśmy wskazali powyżej, bywa, ogólnie biorąc, tam, gdzie nie można sztucznie wywołać danego zjawiska. A stąd metoda zgodności, choć w zasadzie może być stosowana w obu przypadkach, jest bardziej wyraźnie metodą badania tych spraw, gdzie jest niemożliwe sztuczne eksperymentowanie.

Albowiem w tych sprawach, ogólnie biorąc, ta metoda jest naszym głównym środkiem o charakterze bezpośrednio indukcyjnym; a tymczasem, gdy chodzi o zjawiska, które możemy wywołać wedle naszej woli, metoda różnicy, ogólnie biorąc, daje bardziej skuteczny sposób badania, z którego pomocą ustala się zarówno przyczyny, jak i proste prawa.

§ 4. Jest, niemniej, wiele przypadków, gdzie metoda różnicy albo nie może być w ogóle zastosowana, albo też nie może być zastosowana bez użycia uprzedniego metody zgodności, jakkolwiek mamy pełną moc wywołania danego zjawiska. Tak się dzieje, gdy czynnik, z którego pomocą możemy wytworzyć dane zjawisko, nie jest działaniem jednego tylko poprzednika, lecz połączenia poprzedników, których nie jesteśmy w stanie oddzielić od siebie i ukazać z osobna. Tak na przykład przyjmijmy, że przedmiotem badania jest przyczyna podwójnego załamania światła. Zjawisko to możemy wywołać wedle naszej woli, używając jednej z tych wielu substancji, o których wiemy, że przełamując światło w ten swoisty sposób. Lecz jeśli biorąc jedną z tych substancji, na przykład szpat islandzki, chcemy określić, od jakiej własności tego szpatu zależy to godne zjawisko, to dla tego celu nie możemy użyć metody różnicy; albowiem nie możemy znaleźć innej substancji, dokładnie podobnej do szpatu islandzkiego we wszystkim, pozna jakąś jedną własnością. Tak więc jedynym sposobem, w jaki możemy prowadzić to badanie, jest ten, jaki daje metoda zgodności. I faktycznie z pomocą tej metody, poprzez porównanie wszelkich znanych substancji, które mają własność, że podwójnie załamują światło, zostało ustalone, że są one zgodne co do tej okoliczności, iż są substancjami krystalicznymi. I jakkolwiek odwrotność nie jest prawdą, choć mianowicie nie wszelkie substancje krystaliczne mają własności podwójnego przełamywania, wyprowadzone konkul8uzuję zasadnie, ze jest realny związek pomiędzy tymi dwiema własnościami; że albo struktura krystaliczna, albo przyczyna, która tę strukturę wywołuje, jest jednym z warunków podwójnego załamywania.

Z tego zastosowania metody zgodności wypływa szczególna modyfikacja tej metody, która czasem metoda duże zastosowanie w badaniu przyrody. W przypadkach podobnych do powyższego , gdzie nie jest rzeczą możliwą otrzymać parę dokładnie podobnych przykładów, czego wymaga nasz kanon drugi – przykładów zgodnych co do wszelkich poprzedników, wyjąwszy poprzednik A, albo zgodnych co do wszelkich następników, wyjąwszy a – możemy być jednak w stanie przez podwójne zastosowanie metody zgodności odkryć, czym przykłady, które zawierają A lub a, różnią się od tych, gdzie ich nie ma.

Jeśli porównamy różne przykłady, w których zachodzi a i znajdziemy, ze wszystkie one mają wspólną okoliczność A, a żadnej innej wspólnej okoliczności ( o ile to można zaobserwować), to metoda zgodności daje w tym zakresie świadectwo, że zachodzi powiązanie pomiędzy A i a. Ażeby zamienić ten dowód powiązania na dowód związku przyczynowego z pomocą bezpośredniej metody różnicy, powinniśmy być w stanie w jednym z tych przykładów, na przykład w przypadku ABC, usunąć A i obserwować, czy przez to usunie się też a. Otóż teraz przyjmijmy (co często bywa), że nie jesteśmy zdolni dokonać tego rozstrzygającego eksperymentu; niemniej, korzyść będzie ta sama pod warunkiem, że jakimś sposobem możemy odkryć, co byłoby wynikiem tego eksperymentu, gdybyśmy go mogli dokonać.

Przyjmijmy więc, że podobnie jak uprzednio badaliśmy wielość przypadków, gdzie a zachodziło i gdzie znajdowaliśmy, że są one zgodne co do tego, iż jest w nich A, tak teraz obserwujemy wielość przypadków, gdzie a nie zachodzi i gdzie znajdujemy, że są one zgodne w tym, iż w nich nie ma A. To ustala z pomocą metody zgodności ten sam związek pomiędzy nieobecnością A a nieobecnością a, jaki uprzednio ustaliliśmy między ich obecnością. Podobnie więc, jak zostało wykazane, że ilekroć jest obecne A, tylekroć jest obecne a, tak teraz, skoro zostało pokazane, że gdy A zostaje usunięte, to wraz z nim zostaje również usunięte a, mamy w jednym przypadku zestawienie ABC i abc, w drugim BC i bc, to znaczy: przypadki pozytywne i negatywne, jakich wymaga metoda różnicy.

Tę metodę można nazwać pośrednią metodą różnicy albo łączoną metodą zgodności i różnicy. Polega ona na podwójnym zastosowaniu metody zgodności, przy czym każdy dowód jest niezależny od drugiego i go wzmacnia. Ale nie jest to równoważne dowodowi z pomocą bezpośredniej metody różnicy. Wymaganie metody różnicy nie są bowiem zaspokojone, o ile nie możemy być zupełnie pewni albo tego, że przypadki, gdzie jest a, nie są zgodne co do żadnego innego poprzednika poza A, albo że przypadki, gdzie nie metoda a, nie są zgodne co do żadnej innej rzeczy poza tym, że nie ma w nich A. Otóż teraz, gdyby było możliwe to, co nigdy nie jest możliwe, a mianowicie, żeby mieć tę pewność, to nie potrzebowalibyśmy metody połączonej; albowiem każdy z tych dwóch zespołów przypadków, z osobna wzięty, wystarczyłby wówczas, ażeby dowieść związku przyczynowego. Tę metodę pośrednią tedy można uważać tylko za znaczne rozszerzenie i udoskonalenie metody zgodności; ale nie można uważać, iżby miała ona w sobie bardziej przekonywującą moc metody różnicy. Jej kanon można wysłowić w sposób następujący:

KANON TRZECI

<Jeśli dwa lub więcej przypadków, gdzie dane zjawisko zachodzi, ma tylko jedną wspólną okoliczność, podczas gdy dwa lub więcej przypadków, w których ono nie zachodzi, na ma ze sobą nic wspólnego poza tym, że nie ma w nich tej okoliczności, to wówczas ta okoliczność, co do której te dwa zespoły przypadków się różnią, jest skutkiem albo przyczyną, albo nieodzowną częścią przyczyny danego zjawiska.

Zobaczymy teraz, że połączona metoda zgodności i różnicy stanowi pod innym względem, na który dotychczas nie zwróciliśmy uwagi, udoskonalenie w stosunku do zwykłej metody zgodności. A mianowicie pod tym względem, że na ma ona charakterystycznej niedoskonałości tej metody, której naturę trzeba jeszcze wyraźnie określić. Że jednak nie możemy wdać się w wyłożenie tej sprawy, nie wprowadzając nowego elementu złożoności do tej długiej i zawikłanej dyskusji, przeto odłożę to do następnego rozdziału, a teraz od razu przejdę do sformułowania dwóch innych metod, które dopełnią wyliczenia środków, jakie posiada ludzkość, gdy chodzi o badanie praw natury za pomocą swoistej obserwacji i doświadczenia.

§ 5. Pierwszy z tych środków został trafnie oznaczony mianem metody reszty. Jego zasada jest bardzo prosta. Gdy odejmiemy z danego zjawiska wszystkie te składniki, które moca uprzednich indukcji można przypisać znanym przyczynom, pozostałość będzie skutkiem poprzedników, które zostały przeoczone, albo których skutek był jeszcze wielkością nie znaną.

Załóżmy jak poprzednio, że mamy poprzedniki ABC, po których idą następniki abc, i że na podstawie uprzednich indukcji (opartych, jak założymy, na metodzie różnicy) ustaliliśmy przyczyny niektórych spośród tych skutków albo też skutki niektórych spośród tych przyczyn, i że na tej podstawie wiemy, iż a jest skutkiem tego A i że b jest skutkiem tego B. Gdy odejmiemy sumę tych skutków z całości zjawiska, to pozostaje c, co do którego teraz bez nowych eksperymentów możemy wiedzieć, że jest skutkiem C. Ta metoda reszt jest w istocie rzeczy swoistą modyfikacją metody różnicy. Gdyby przypadek, gdzie jest ABC i abc, można było porównać z jednym poszczególnym przypadkiem, gdzie jest AB i ab, moglibyśmy dowieść z pomocą zwykłej metody różnicy, że C jest przyczyną c. Ale w przypadku obecnym, zamiast poszczególnego przykładu zestawień AB, musimy zbadać oddzielnie przyczyny A i B i ze skutków, jakie one z osobna wywołują, wnioskować, jaki skutek muszą one wywołać w przypadku ABC, gdzie działają łącznie.

Z tych dwóch przypadków tedy, jakich wymaga metoda różnicy – jednego pozytywnego , a drugiego negatywnego – przypadek negatywny, czyli ten gdzie dane zjawisko nie zachodzi, nie jest bezpośrednim wynikiem obserwacji i eksperymentu, lecz doszliśmy do niego drogą dedukcji. Jako jedna z postaci metody różnicy, metoda reszt daje taką samą jak tamta ścisłą pewność, pod warunkiem, że uprzednie indukcje, które wyznaczyły skutki przyczyny A i B otrzymaliśmy z pomocą tej samej metody niezawodnej, oraz pod warunkiem, że jesteśmy pewni, iż C jest jedynym poprzednikiem, do którego można odnieść resztujące zjawisko c; że C jest jedynym czynnikiem, którego skutków jeszcześmy nie obliczyli i nie odjęli. Że jednak nigdy nie możemy być zupełnie tego pewni, przeto pewność, jaką daje metoda reszt nie jest zupełna, o ile nie możemy otrzymać tego C w sposób sztuczny i zbadać go oddzielnie, albo też o ile jego działania, raz już wskazanego, nie można wyjaśnić i dowieść dedukcyjnie na podstawie praw znanych.

Nawet przy tych zastrzeżeniach metoda reszt jest jednym z najbardziej ważnych naszych narzędzi odkrywczych. Ze wszystkich metod badania praw natury ta jest najbardziej płodna w wyniki nieoczekiwane: często informuje nas o następstwach, w których ani przyczyna ani skutek nie były dostatecznie widoczne, ażeby przyciągnąć uwagę obserwatorów. Czynnik C może być okolicznością niewidoczną, co do której nie ma prawdopodobieństwa, że zostanie zauważona, o ile się jej nie będzie szukało, co do której nie ma prawdopodobieństwa, żeby się jej szukało, póki nie obudzi uwagi to, że widoczne przyczyny nie wystarczają, iżby wyjaśnić całość skutku. A przy tym c może być tak przesłonięte przez to, że jest powiązane z a i b, iż niemal nie może samo przez się spontanicznie narzucać się jako przedmiot szczegółowego badania. Tych zastosowań metody różnicy przytoczymy obecnie kilka godnych uwagi przykładów. Kanon tej metody da się wysłowić, jak następuje:

KANON CZWARTY

Gdy odejmiemy z jakiegoś zjawiska takie jego składniki, jakie, jak wiemy z poprzednich wniosków indukcyjnych, są skutkiem pewnych określonych poprzedników, to reszta tego zjawiska jest skutkiem pozostałych poprzedników.

§ 6. Pozostaje klasa praw, których nie sposób ustalić żadną spośród trzech metod, jakie starałem się scharakteryzować. A mianowicie pozostają prawa tych przyczyn trwałych czy też tych niezniszczalnych czynników naturalnych, których nie sposób ani wyłączyć, ani izolować, którym nie możemy ani zapobiec, by były obecne same tylko. Mogłoby się na pierwszy rzut oka wydawać, że w żadne sposób nie można by oddzielić skutków tych czynników od skutków innych tych zjawisk, z którymi współistnieniu nie można zapobiec. Istotnie, co się tyczy większości przyczyn trwałych, to taka trudność nie istnieje; jakkolwiek bowiem nie możemy wyeliminować ich jako faktów jednocześnie istniejących , to przecież możemy je wyeliminować jako czynniki, wywierające wpływ, po prostu przeprowadzając nasz eksperyment w takiej sytuacji przestrzennej, która jest poza granicami ich wpływów. Ruchy wahadła, na przykład, zostają zakłócone przez sąsiedztwo góry: przenosimy wahadło na wystarczającą odległość od góry, a zaburzenie ustaje. Na podstawie tych danych możemy wyznaczyć metodą różnicy wielkość skutku zależną od góry. A poza pewną odległością wszystko przebiega dokładnie tak samo, jak by przebiegało, gdyby góra nie wywierała żadnego wpływu: stąd z dostateczną racją wnioskujemy, że tak jest właśnie.

Trudność więc stosowanie metod, o których już mówiliśmy, przy określaniu skutków przyczyny trwałych ogranicza się do przypadków, gdzie jest rzeczą dla nas niemożliwą wydobyć się z granic przestrzennych wpływu tych przyczyn. Wahadło można usunąć spod wpływu góry, lecz nie można go usunąć spod wpływu ziemi: nie możemy oddzielić ziemi od wahadła, ani wahadła od ziemi, ażeby ustalić, czy będzie ono nadal się wahało, jeśli zostanie usunięte działanie, jakie ziemia na nie wywiera. Na podstawie jakich więc faktów przypisujemy jego wahanie wpływowi ziemi? Nie na podstawie jakiegoś faktu, ustalonego metodą różnicy, z dwóch bowiem przypadków przypadku negatywnego tu brak. Nie ustalamy też takiego faktu metodą zgodności, jakkolwiek bowiem wszystkie wahadła zgodne są co do tego, że w czasie ich wahania ziemia jest zawsze obecna, to przecież dlaczego nie moglibyśmy równie dobrze przypisać tego zjawiska słońcu, które również jest faktem jednocześnie istniejącym wyjaśnienie wszelkich eksperymentach? Jest rzeczą oczywistą, że aby ustalić nawet tak prosty fakt przyczynowości jak ten, trzeba jakiejś metody poza tymi, jakie jużeśmy byli zbadali.

Jako inny przykład weźmy zjawisko ciepła. Niezależnie od wszelkich hipotez co do rzeczywistej natury czynnika, oznaczonego tym mianem, pewny jest fakt, ze nie jesteśmy w stanie pozbawić jakiegoś ciała całego ciepła. Jest rzeczą równie pewną, że nigdy i nikt nie doznawał ciepła, które by nie promieniowało z jakiegoś ciała. Nie mogąc więc oddzielić ciepła i ciała, nie możemy wytworzyć takiego zestawienia okoliczności, jakiego wymagają uprzednio omówione trzy metody; nie możemy stwierdzić tymi metodami, jak cześć zjawiska, które postrzegamy w każdym ciele, zależna jest od ciepła w nim zawartego. Gdybyśmy mogli obserwować ciało wraz z jego ciepłem oraz to samo ciało, całkowicie pozbawione ciepła, to metoda różnicy wskazałaby skutek, zależny od ciepła obok skutku zależnego od ciała.

Gdybyśmy mogli obserwować ciepło w warunkach, które są ze sobą zgodne tylko co do ciepła, w więc takich, dla których cechą charakterystyczną nie byłaby również obecność jakiegoś ciała, to moglibyśmy ustalać skutki ciepła na podstawie przypadku, gdzie jest ciepło wraz z ciałem, oraz przypadku, gdzie jest ciepło bez ciała, metodą zgodności; albo też moglibyśmy ustalać metodą różnicy, jaki skutek jest zależny od ciała, gdy pozostałe skutki, zależne od ciepła, byłyby dane metodą reszt. Ale my nie możemy uczynić żadnej z tych rzeczy; a bez tego złudne by było stosowanie jednej z tych trzech metod przy rozwiązaniu tego zagadnienia. Próżno byłoby, na przykład, próbować ustalić skutki ciepła, odejmując ze zjawisk, związanych z ciałem, wszystko to, co zależy od innych jego własności. Nigdy bowiem nie byliśmy w stanie obserwować jakichkolwiek ciał bez pewnej w nich ilości ciepła; a wobec tego skutki, zależne od tego ciepła, mogą tworzyć cześć tych wyników, jakie chcieliśmy odjąć, ażeby skutek ciepła można było wykazać na podstawie reszty skutku łącznego.

Gdyby więc nie było żadnych innych metod badania eksperymentalnego niż te trzy, to nie bylibyśmy zdolni ustalić skutków, zależnych od ciepła jako od przyczyny. Ale my mamy jeszcze jeden sposób. Jakkolwiek nie możemy wykluczyć pewnego poprzednika całkowicie, możemy być w stanie wywołać pewną jego modyfikację, albo też natura może to uczynić za nas. Przez modyfikację rozumiem tutaj pewną zmianę tego poprzednika, która nie jest całkowitym jego usunięciem.

Jeśli po pewnej modyfikacji poprzednika A zawsze następuje pewna zmiana w następniku a, przy czym inne następniki b i c pozostają te same; albo też vice versa, jeśli się okazuje, że wszelką zmianę w a poprzedzała była jakąś modyfikacja w A, przy czym nie można było spostrzec żadnej modyfikacji w innych poprzednikach, to możemy bezpiecznie wyprowadzić konkluzję, że a w całości lub w części jest skutkiem zależnym od A albo, co najmniej, że jest w pewien sposób związane z tym A związkiem przyczynowym. Tak na przykład, gdy chodzi o ciepło, to jakkolwiek nie możemy go usunąć całkowicie z żadnego ciała, to przecież możemy je modyfikować co do ilości, możemy zwiększyć je lub zmniejszyć. A czyniąc tak, znajdujemy drogą różnych metod eksperymentowania lub obserwacji, o jakich już mówiliśmy, że takie zwiększenie lub zmniejszenie ciepła pociąga za sobą rozszerzenie albo skurczenie się ciała. W ten sposób dochodzimy do konkluzji, której nie moglibyśmy inaczej osiągnąć, że jednym ze skutków ciepła jest to, iż rozszerza ono wymiary ciał; albo, co jest tym samym w innych słowach, że zwiększa odległość między ich cząsteczkami.

Zmiana w jakiejś rzeczy, która nie doprowadza do całkowitego jej usunięcia, to znaczy: zmiana, która pozostawia tę rzecz tą samą, jaką ona była, musi być zmianą albo w jej ilości, albo w jakichś zmiennych jej stosunkach do innej rzeczy, z których to zmiennych stosunków najważniejszym jest jej położenie w przestrzeni. W podobnych przykładach modyfikacją, która powstała w poprzedniku, była zmiana jego ilości. Przyjmijmy teraz, że powstaje pytanie, jak wpływa księżyc na powierzchnię ziemi.

Nie możemy dokonać eksperymentu w nieobecności księżyca, tak iżby obserwować, jakim zjawiskom na ziemi położyłoby kres zniknięcie księżyca. Lecz gdy znajdujemy, że po wszelkich zmianach położenia księżyca następują odpowiednie zmiany w czasie i miejscu, gdzie się podnoszą wody, i że tym miejscem jest zawsze albo ta część ziemi, która jest najbliższa księżyca, albo też ta, która jest najbardziej od niego odległa, to mamy dostateczne dane, że księżyc jest w całości lub w części przyczyną, która wyznacza przypływy. Zdarza się bardzo często, jak to ma miejsce w tym przykładzie, że zmiany skutku odpowiadają albo są analogiczne do zmian przyczyny: w miarę jak księżyc coraz bardziej przybliża się do ziemi, coraz bardziej również podnoszą się wody. Ale to nie jest warunek niezbędny, jak to można zobaczyć na tym samym przykładzie. Albowiem jednocześnie z tym maksymalnym podniesieniem wody zachodzi inne maksymalne podniesienie wody, diametralnie przeciwstawne tamtemu. Z konieczności rzeczy tamto drugie porusza się ku zachodowi, w miarę jak księżyc, za którym idzie przypływ bliższy, porusza ku wschodowi. A przecież oba te ruchy są w równej mierze skutkami ruchu księżyca.

Że ziemia wywołuje ruchy wahadła, tego dowodzą fakty podobne. Te wahania zachodzą między dwoma punktami, które są równie odległe od pewnej linii, która jest prostopadła do Ziemi i zmienia się ze zmianą pozycji Ziemi albo w przestrzeni, albo w stosunku do danej rzeczy. Mówiąc dokładnie, dzięki metodzie teraz charakteryzowanej, wiemy tylko to, że wszelkie ciała ziemskie dążą ku ziemi, nie zaś do jakiegoś nieznanego stałego punktu, który leży w tym samym kierunku. W ciągu każdych 24 godzin dzięki obrotowi Ziemi linia, przeprowadzona do danego ciała pod kątem prostym do Ziemi, przyjmuje kolejno pozycje wszelkich promieni koła, a w ciągu sześciu miesięcy miejsce tego koła zmienia się mniej więcej o 200 tysięcy milionów mil. Niemniej, we wszystkich tych zmianach położenia Ziemi linia, po której ciała dążą ku Ziemi, w dalszym ciągu jest zwrócona ku niej; dowodzi to, że grawitacja ziemska zwrócona jest ku Ziemi, nie zaś, jak to kiedyś wyobrażali sobie niektórzy ludzie, ku jakiemuś stałemu punktowi w przestrzeni.

Metodę, jaką otrzymaliśmy te wyniki, można nazwać metodą zmian towarzyszących; reguluje je kanon następujący:

KANON PIĄTY

Zjawisko, które zmienia się w jakikolwiek sposób, gdy jakieś inne zjawisko zmienia się w pewien sposób określony, jest albo przyczyną, albo skutkiem tego zjawiska, albo też jest związane z nim jakimś faktem przyczynowości.

tłum. Cz. Znamierowski, Warszawa 1962, t. I i II

Dodaj komentarz

 

Skomentuj

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*

code